Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar

Lingkaran Luar dalam Segitiga

Lingkaran luar segitiga merupakan lingkaran yang melalui ketiga titik sudut sgeitiga.

Bagaimana cara menentukan titik pusat dari lingkaran luar segitiga ? Titik pusat lingkaran luar segitiga merupakan perpotongan dari garis sumbu masing-masing sisi segitiga tersebut.

a. Melukis Lingkaran luar Segitiga 

    Untuk melukis lingkaran luar segitiga kita membutuhkan jangka. Langkah-langkah nya adalah sebagai berikut :

1. Lukislah garis sumbu dari salah satu sisi segitiga. Garis sumbu merupakan garis yang tegak lurus dan membagi sisi segitiga menjadi dua bagian yang sama panjang.
2. Lukis garis sumbu pada sisi lain segitiga. Garis sumbu kedua ini akan memotong garis sumbu yang dihasilkan pada langkah 1. 

      3. Titik potong kedua garis sumbu merupakan titik pusat dari lingkaran luar segitiga . Aturlah jangka sedemikian sehingga pusat nya ada di titik pusat lingkaran luar dan bagian lainnya pada salah satu titik sudut segitiga . Kemudian dengan pengaturan seperti itu buatlah lingkaran penuh.

Lingkaran yang dihasilkan pada langkah-langkah diatas merupakan lingkaran luar dari segitiga yang diberikan .


b. Melukis Lingkaran Dalam Segitiga
   
    Lingkaran dalam segitiga adalah lingkaran yang menyinggung semua sisi dari suatu segitiga. Srhingga sisi-sisi segitiga tersebut tegak lurus dengan jari-jari lingkaran. Perhatikan gambar berikut :



Lingkaran O adalah lingkaran dalam dari segitiga ABC. Sekarang perhatikan bahwa EO = DO dan OA , sehingga segitiga AEO dan segitiga ADO merupakan segitiga-segitga yang kongruen. Sehingga sudut-sudut yang bersesuaian , yaitu sudut OAE dan sudut OAD sama besar. Oleh karena itu , garis AO merupakan garis bagi sudut DAE.

Dari uraian diatas , titik pusat lingkaran dalam segitiga merupakan perpotongan dari garis-garis bagi dari semua sudut segitiga tersebut. Berikut ini langkah-langkah dalam melukis lingkaran dalam segitiga :

• Lukislah garis bagi dari dua sudut dalam segitiga. Titik berpotongan garis-garis bagi tersebut merupakan bagi titk pusat dari lingkaran dalam segitiga tersebut.
• Dari titik pusat tersebut, buatlah garis yang tegak lurus dengan salah satu sisi segitiga.

• Dan selanjutnya ,lukislah lingkaran yang berpusat dititik yang diperoleh pada langkah 1 dan melalui titik perpotongan antara garis yang diperoleh pada poin 2 dan sisi segitiga yang tegak lurus dengan garis tersebut.